2015年1月10日 星期六

美股ETF投資組合歷史回測(Backtest)實戰教學 (2015-01-11 更新)

之前寫的這篇文章:
有介紹到ETFreplay.com這個網站,除了可以查詢美股個股之間的相關係數以外,還可以設定投資組合(Portfolio)做歷史回測(Backtesting)

可惜的是,ETFreplay的回測工具有幾個限制,第一個就是投資組合的個股數目最多只能輸入五個

第二,無法設定重新再平衡(Rebalance)跟定期再投入



問題是一般的投資人,大多會以定期定額(每季、每年)再投入股債平衡作為主要的投資策略。

而使用ETFreplay回測工具得到的結果,是單筆投入且未重新再平衡的績效,這跟投資人實際操作拿到的報酬,會有一段差距。


其實ETFreplay也不是沒有這些功能,只是如果要開啟這些額外的功能,需要加入付費會員,一個月$34.99美金。我們希望有免費的替代方案,於是我找到了這個網站:Portfolio Visualizer


其實這個網站的功能還蠻強大的,我Google一下也沒有看到台灣有人介紹過,所以我就簡單做一個說明,也請大家多發揮創意,自行運用。

Portfolio Visualizer(為方便我簡單稱作PV)這個網站提供了幾種玩法:

  • Backtest Portfolio (投資組合歷史回測)
  • Factor Analysis (多因子模型分析)
  • Asset Correlations (資產相關係數分析)
  • Monte Carlo Simulation (蒙地卡羅隨機模擬)
  • Efficient Frontiers (效率前緣)
  • Timing Models (擇時策略)
其中一些英文名詞,如果你曾經看過漫步華爾街這本書,應該就不會太陌生。

PV網站有提供完整的範例(Example),投資朋友可以自行參考。

(使用前還是要提醒投資朋友,做歷史回測的目的不是用來預測未來,而是要藉由了解歷史,得以掌控未來的變化,避免犯錯(從歷史學到經驗與教訓)。這也是為什麼很多國外的投資書籍,大多在前面幾個章節,會先講一些歷史故事的原因。)


我這邊透過簡單的範例,講解如何善用這些工具:
比起ETFreplayPV一次可以輸入多個股票代號,產生一個Correlation Matrix(相關係數矩陣)。

進入網頁後,請輸入你感興趣的標的(如下圖紅框):


(以下均為TD Ameritrade提供的免交易費ETF)
VTI - 美國全股票市場ETF
VEU - 美國以外大型股票市場ETF
BIV - 美國中期債ETF
TLT - 美國長期公債ETF
VNQ - 美國房地產ETF
JNK - 美國高收益債券ETF

日期建議不用帶入(留空白如上圖藍框 ),系統會自動抓從有歷史資料的時間開始,到目前最新的資料。其他選項就根據需求選擇,最後按下View Correlation就可以得到結果:

這個矩陣要橫著看還是直的看都可以。如上圖紅框部分,美國股票市場VTI跟美國以外的大型股票市場VEU,相關性高達0.92,從數據來看,想要透過投資美國以外的市場達到分散風險,作用有限。

(題外話:Vanguard創辦人約翰‧柏格(John Bogle)在他共同基金必勝法則這本書提到,2003年S&P 500指數成份股的營收中,有42%來自於國外營業所得,到2008年的時候達到48%,也就是全球的經濟和美國能夠說是息息相關。柏格本身也建議,美國以外的國際投資比重,不要超過股票部位的1/5,他甚至認為不需要到海外淘金。)


另外看到VTI和美國長期公債TLT的相關係數是-0.47,這種高度負相關的個股,就可以降低投資的波動性。(VTI和BIV的相關係數則是-0.23)

我們可以透過PV提供的歷史回測工具來做個小實驗:

點擊後進入這個網頁(如下圖):

設定方式說明如下:
  • Start Year跟End Year都不設定,系統會自動撈最長時間的歷史數據。
  • Initial Amount(起始投資金額),設定$5000美金。
  • Annual Adjustment(每年調整方式),選擇"Contribute fixed amount",表示每年初固定會再投入一筆金額,下一欄則填每一年要再投入多少。
  • Rebalancing(再平衡),記得要選Rebalance annually(每年再平衡),系統會在每年投入時,維持股債的一定比例。(依照系統計算的結果來看,策略是買進持有並做再平衡的投資方式,無賣出的動作)

我故意設定VTI分別與短期債券BSV中期債券BIV長期公債TLT做資產配置,三種股債平衡的投資組合,都維持股票:債券=70%:30%,輸入方式如下圖:

按下分析後,得到下面這個結果(從2008年1月到2014年12月,共7年的數據):

以終值來看:TLT>BIV>BSV,再來看IRR(年化報酬率)的表現:TLT>BIV>BSV。
另外用來衡量風險的標準差(數值越小表示每年報酬率越集中在平均值,也就是波動性較小),一樣是TLT表現最好。

這就是利用負相關係數且再平衡投資策略的功效,降低風險、提高報酬,在表現最好的年度TLT只有拿到19.4%是三者最低,但是在表現最差的年度拿到最好的-15.71%。


這不就是投資人要的嗎?希望市場在恐慌的時候,債券給予股票足夠的保護,以避免帳面上的淨值減損,影響投資人的心理。


那麼個別來看,這四種ETF(VTI、TLT、BIV、BSV)的年度報酬表現如何呢?
如上圖:
  • 短、中、長期債券的報酬,隨著存續時間的拉長,增加了報酬的波動性,而走向大略一致,差在波動的振幅大小。
  • VTI跟TLT個別的報酬波動其實非常大,但就因為兩者之間逆向的走勢,組合起來卻能提供穩定,這就是令人驚奇的地方。
(後記)
  • 後來發現Vanguard發行的EDV(Vanguard Extended Duration Treasury)也是一個好的債券選擇(與VTI做組合),不過可惜的是,流動性跟資產總值目前都還看不到TLT的車尾燈。
  • 以上所說,需按照紀律做再平衡,才會達到效果。(無紀律的朋友,還請小心投資XD)
  • 我提到的ETF全部都是TD Ameritrade提供的免交易費ETF,投資朋友善加利用,一定能大大降低投資成本。
  • 歡迎留言討論。

延伸閱讀:


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60 則留言:

  1. 感謝分享~
    這真的很有用處~

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  2. 我測試年度 2008-2014(模擬經過次貸危機到現在)
    組合有以下幾種 (第一個是我原本的投資組合)
    VTI:VGK:VWO:VDE = 2:1:1:1
    VTI:VWO:VDE:TLT = 2:1:1:1
    VTI = 100
    VTI:TLT = 9:1
    VTI:TLT = 8:2
    VTI:TLT = 7:3

    最後的結論是
    VTI : VWO : VGK : VDE這幾個都跟美元市場相關細太高
    所以不如單純投資VTI,因為長期10年以上美元還是多方市場
    但TLT加入後,在VTI:TLT = 7:3的組合獲利與VTI=100接近,
    但與美元市場的相關性從1.0 --> 0.90,
    http://goo.gl/LR3XuD
    看起來似乎是比較好的選擇,可以考慮未來做些調整

    謝謝你的分享

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    1. 你很有實驗精神,謝謝你的分享!
      我補充說明幾點:
      1. 我贊成簡化投資,標的數目不要多,精簡化並足夠分散化為主軸。
      2. 建議還是要有部份非美國的股市比例,大約2成,因為我們無法保證美國股市可以一直強勢。過去幾年美股的強勢,不一定保證未來也是如此,因此還是要有美國以外的比例。
      2.你提到"在VTI:TLT = 7:3的組合獲利與VTI=100接近"
      不過加入TLT之後,資產淨值每天的波動程度降低很多,但報酬卻可以跟全股票資產媲美,這就是加入債券厲害的地方。

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  3. Hi 版主謝謝你的分享。
    請問要如何才可以訂閱您部落格的文章呢?

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    1. 謝謝你的鼓勵唷:)
      訂閱部落格的文章:
      1. 到我們的粉絲團按讚,點追蹤貼文,基本上有最新的文章,第一時間可以看到的一定是有加入我們粉絲團的朋友。
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  4. 既客觀及實用之分享
    相當期待您新的文章~

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  5. 請問比例的部分怎麼算?是用股數還是價錢?

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    1. 比例算法是依當下市值(即股價*股數)

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  6. 很感謝分享,原本預計的配置VTI : VEU : VSS +債卷的配置,想不到還是沒有正確分擔風險。

    改成VTI + TLT 7:3後,年化報酬率約10%左右,那不曉得如果用個人信貸借10萬鎂,利率抓個2.6%~3%左右,預估將來升息後,很有可能更高,那這時可以考慮將借款提早還清,就不考慮槓桿了,貸款7年期,然後每年再投入1萬鎂,不曉得這樣子安排是否會有尚未考慮到的風險 ? 還是說不能這樣算將來預估的報酬?

    會有股票跟債卷同跌的情況嗎 ? 或者是將來匯回來時被課稅 ?

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    1. 貸款來操作(槓桿)個人不推薦,你要問的都不是我能夠預測的事情,還請您深思熟慮後再投資,謝謝。

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  7. 記得版大說過每個月或每季投入新的資金,而這個程式是每年年初投入一次。請問實際上,如果我也只想要每年年初只投入一次並且再平衡的話,不知道是否可行呢?謝謝!

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    1. 當然可以,我甚至覺得一年一次且再平衡是最簡單的,就買著就忘記他,等長期的結果就好。一年四次我覺得還太頻繁,其實久了會覺得很麻煩XD

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  8. 了解~~XD。另外想請教版大,記得巴菲特的建議說過10%投入短期的公債是為了當每年提領的3~4%不要在股災的時候賣掉股票。而TLT是美國長期公債,不知道未來美國利率的變化,對美國長期公債是否較為不利?謝謝!

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    1. 我只能說端看你的人生規劃跟風險承受度來選擇,TLT單純就是就歷史回測來看,跟VTI有很漂亮的負相關,兩者搭配起來波動性很低報酬很高,我有說過,此絕非保證未來報酬,所以還望你投資前要想清楚喔!(By the way, 與其叫我買短期公債,那個報酬我寧願留在臺灣買定存就好XD,你可以自己動手試算看看)

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  9. 請問"需按照紀律做再平衡",是要如何調整?

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    1. 參考一下綠角寫的文章:http://greenhornfinancefootnote.blogspot.tw/2008/07/asset-allocation-in-essencerebalancing.html

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  10. 您好,想請教一下,我的配置是VT+BWX+IEI+RJI,
    原想說,股票/債券/原物料,這樣的組合應在分散配置上會有不錯的效果,
    但用Portfolio Visualizer網站輸入這四支ETF,卻發現VT與RJI相關性高達0.59,
    這是否代表將RJI放在這組配置中,來分散風險並沒什麼作用呢?

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    1. 當然是越低會越好,不過我覺得0.59算還不錯了,想要拿來分散風險,也還算ok,但分散風險跟報酬不一定有關係,分散風險效果好,不一定代表報酬較高。

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  11. 謝謝版大的回覆,我知道分散風險跟報酬不一定有關係,
    但名目上的分散(例如股票與債券或股票與原物料)跟相關系數的高低,
    我該將哪個放在選擇配置時的第一考量呢?
    如果只單看相關性的系數高低,那股票與原物料不就不該放在同個配置中了嗎?

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    1. 我是偏好股債作為第一考量,因為原物料本身並沒有值利率,也就是說原物料的報酬大多依靠資本利得(也就是所謂價差),如果陷入長期套牢的狀態,幾乎是沒有利潤可言(沒有配息來源),基本上我也不太建議把原物料放入投資組合,但還是要看你自己本身需求,因為原物料還是有分散性的好處。

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  12. 版大您誤會了,我的意思是,我該以名目上的分散(例如股票+債券)作為第一考量,
    還是以標的間彼此的相關性高低(Portfolio Visualizer網站所顯示的相關性)
    作為第一考量呢?

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    1. 這個問題我覺得有點難回答@@ 應該是先求分散(全球、範圍廣),再要求相關性越低越好。

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  13. 了解,謝謝版大的解說

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  14. 謝謝版大分享這麼實用的工具!
    同時也想請問版大對於IEI的看法,我從綠角那邊看到,對於債券他似乎較推薦中期債券,也認同"智慧型資產配置"裡面所說:中期債券報酬比短期債券高,而長期債券雖然比中期報酬高,但只是高出一點點(不過回測似乎不是這麼一回事)要冒的風險卻比中期債券高出很多。
    實際去跑回測,IEI的年化報酬只有4%,低於TLT的8.21%,不過波動度確實是頗低只有3%。但從版大這篇文可以明顯發現TLT和VTI互補性之高,所以我是不是可以理解成,單就債券能提高資產穩定度的目的來說,IEI是個更好的選擇
    不過如果從和VTI的搭配所獲得的報酬跟穩定度來看,VTI+TLT應該是優於VTI+IEI的
    最近對於債券到底是要配置IEI,BND還是TLT很是困擾
    希望版大能撥冗解惑 謝謝~

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    1. 我覺得你理解的很好,講的也很正確,單就債券來說IEI較穩定,而TLT雖然波動度較高,但是跟VTI去搭配剛好可以互補,形成更好的報酬跟穩定度。就過去30年的回測資料,全股票市場跟長期債券約7:3的搭配,報酬跟波動度都相當好。根據這個數據來說,長期投資的股債配置我會蠻推薦VTI+TLT,至於要選哪一種,只能根據個人的風險承受度、投資時間的長度而定。

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    2. 謝謝尚融的提問,這剛好也是我困擾的問題,也謝謝版大的回答,很喜歡你寫的文章!

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    3. 謝謝鼓勵:) 我補充說明:如果是還年輕的投資人,建議選擇TLT,優點在於遇到VTI表現不佳時,TLT反而能反向往上,使得你可以賣掉些微TLT,趁機買進表現較差的VTI,達到低買高賣的原則。而IEI這種波動低穩定高的債券,反而適合漸入退休的投資朋友(無月薪進帳時),因為這個階段可能時常需要變賣資產換現金(生活費),這時候若是TLT可能就沒辦法時時保持正報酬,就不會是好選擇,以上建議。

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    4. 原來如此,但是如果只能選兩個標的(媽媽不讓我開海外帳戶所以只能用富邦複委託了XD),這樣資產不就偏向美股了嗎?未來中國股市的成長很可能會超越美股(漫步中國股市裡說的),全球分散的話應該要選VT吧!但是如果選了VT,BWX跟它並沒有負相關...我好困惑QQ(
      另外,退休提領生活費時,如果TLT剛好是負報酬,那就提領VTI,再平衡後回到70:30就好了不是嗎?
      很喜歡版大的文章,還請版大幫忙解惑!謝謝

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    5. 如果喜歡分散全球,當然選擇VT會是最方便的方法。不一定要達到負相關,只需要接近0,就可以吃到免費的午餐(降低波動提高報酬)。
      另外你提到退休如果是VTI+TLT的問題,我說的是萬一有急用的時候,你很有可能要大量賣出,就無法讓你慢慢先賣VTI等TLT回來了,所以我才會說穩定的債券是晚年比較好的選擇。

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    6. 的確是免費的午餐,但其實我也沒有很想分散全球,因為依市值來決定比例很難讓人持續做下去,而且透過版大您的回測\VT+BWX報酬其實不怎麼樣..記得PTT上有位大大的資產配置是一半中國一半美國,因為過去中國A股與美國股市呈現0相關,我覺得這樣很不錯,我也是長期看好美國跟中國,而且又可以降低風險,加上股票上長期也是抗通膨+消除風險,不過他沒有放債券而是放定存,所以當退休時股市又剛好大跌時,該不會只能領定存的錢來用吧XD我覺得應該要像版大您說的,穩定的債券是晚年比較好的選擇吧

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  15. 這個網路回測真是強!照版大的模式測試一下發現怎麼看不到年化報酬IRR的值了!?
    是被拿掉了嗎?

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    1. Annual Adjustment(每年調整方式),選擇"Contribute fixed amount",表示每年初固定會再投入一筆金額,應該你沒有選擇這個選項。

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  16. 如果可以分析風險值VaR就更完美

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  17. 在智慧型資產配置當中,作者大力推薦短期債券的搭配,而抨擊長期債券,跟這個網站的回測時間得報酬和波動有很大的差別,請問長期債券跟股市的高負相關性是只有近二三十年的事情,也就是說或許在某一次的股災當中長期債券並不像這個網站回測的年限中表現良好,還是長期債券本身有什麼特質就會讓他和股市有這樣的相關性。最近一直在考慮資產配置中債券的到期年限選擇。

    順便問問您對國際債券的看法

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    1. 短期債券跟長期債券的選擇,樓上的網友有類似的問題我也有做相關的回應,你再看看能不能解答你的疑惑,簡單來說就是年輕人我建議選長債,因為你有的是時間本錢。這篇 ptt 文章也可以看一下:https://www.ptt.cc/bbs/Foreign_Inv/M.1438356628.A.7AA.html 。

      債券本身跟股票為什麼會成反向,你應該再多看一些經濟的書籍來了解一下。

      你如果很困擾要選短期or長期,我給你一個很廢話的建議XD 你可選擇中期債券(取短期跟長期的平均)。

      國際債券的看法,沒什麼特別的看法,就是為了分散風險而已(如果不想全部集中在美債的話)。

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    2. 恩謝謝回復
      我最想知道的是為什麼長期債券比中短期負相關性更大

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  18. 版本你好~
    我想請問,若vti:tlt=7:3,但我美股加入了ijr,變成vti+ijr(視為整理美股):tlt=7:3,這樣還能有高度的負相關性嗎?
    還是就單純的vti:tlt=7:3才行呢?
    另外,若因為想要整數投資好計算,變成6:4,這樣會影響負相關的效益嗎?

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    1. IJR 跟 VTI 是高度相關,因此組合裡面加入 IJR 當然還是能與 TLT 保持負相關。至於 7:3 跟 6:4 哪個好,這我就無法回答了,因為不一定。

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  19. 請問HC大,債券目前被多家經理人判定為長空起點,請問您覺得TLT還可繼續持有嗎?

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    1. 給你一個數據參考:
      TLT 的價格
      2008/12/19 122.26 當時最高點
      2009/06/05 89.84 當時最低點
      2012/6/1 130.36 突破前高
      股票不也是這樣起起伏伏嗎?

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  20. 謝謝你! 提供了免費但卻是價值無匹的好工具!

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  21. 請問如果要長期持有30年,VT:VTI:TLT的配置可以嗎

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    1. 因為VT當中已經包含比例不低的美股,您可以考慮用VEU來搭配VTI跟TLT呀。

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    2. Peter兄,你說的是正解。

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  22. HC大您好,能找到您的網站真好!獲益良多。

    原本迷惘該如何投資,一開始看到基金動態調整法,覺得利用負相關基金互相低買高賣的邏輯很有道理,但又覺得基金內扣費用實在太高。

    後來接觸綠角提倡的美股ETF資產配置,TA開戶後在配置標的跟比例上糾結很久,直到看到您這篇,豁然開朗,VTI搭配TLT進行再平衡,正是我最想要的作法!

    再次感謝您!就讓時間來驗證資產配置的威力吧!

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    1. Peter兄,謝謝你的鼓勵,提醒你這種資產配置很重要的是每年都要做再平衡,長期檢視下來一定可以獲得不錯的成效。

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    2. 由於VTI與TLT波動都夠大,又呈現絕對負相關,我會每季平衡一次,甚至考慮兩個月一次,進行再平衡低買高賣,理論上單位數就會越積越多,比放著不動更有效果,先試幾年看看嘍。

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  23. VTI(50%)+TLT(50%) 的報酬和波動都讓人驚艷 ~
    (2003 ~ 2017年)
    只是有二個小小的疑慮 :
    1.升息循還對TLT的影嚮
    2.集中在美國市場

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    1. 您也可以考慮把VTI跟TLT各降到40%,加上20%的BND,犧牲一點報酬,降低一點風險。

      另外個人認為資產間的關係性,比市場區域集中性的問題重要,美國身為目前最大的經濟體之一,即使有時會落後其他區域,但也不會長期落後平均值太多。
      而美股與長債之間的負相關特性,就足夠在再平衡時佔到優勢,即使偶爾一起跌,至少也還有很穩的BND頂住,故我個人也是僅用這三隻加上一點VNQ,並不打算多配置其他國際型標的,因為風險不見得能分散。

      升息我比較不懂,不知道HC大怎麼看?

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    2. Peter兄,如果如你所說加入20%的BND,債券比例就達60%,好像有點太多。而天天兄若是擔心過度集中於美國的話,建議可加入少量的非美國的股票ETF,例如VEA或是VEU或SCZ倒是無妨。
      升息的確對 TLT 價格傷害很大,不過反之股票近來的表現也不錯,像遇到這種狀況,可以賣掉一些 VTI 來補 TLT,等到升息循環結束以後,又輪到 TLT 衝鋒了,這不就是我們期待負資產帶來的好處嗎?

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  24. VTI+TLT目前在TD要收手續費了,經過我這邊的研究,改成SPTM+SPTL這兩支(VTI取代SPTM,SPTL取代TLT,相關系數高達99%),經過回測,績效差了一點,但為了免費的ETF要做的取捨的,不知道HC大大怎麼看呢?謝謝。

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    1. 如果你只有買這兩隻進行配置,這樣的置換我覺得是可行的。

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  25. 請問VTI,可以用SPY+QQQ+DIA來取代嗎?
    還是說這樣做,多此一舉,用VTI就好了。
    因為用你文章所說的回測工具,SPY+QQQ+DIA報酬率比VTI好,謝謝。

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    1. 你問題我實在沒辦法回答

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  26. HC大,現在好像查不到IRR值了 Annual Adjustment(每年調整方式)>>>改成Periodic Adjustment 這個

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